Yarka, 1963 yılında Şırnak'ta doğdu.
İş insanı Mehmet Yarka, 2004 yılında Ak Parti'den Şırnak belediye başkan adayı oldu ancak kazanamadı.
31 Mart 2019'da yapılacak olan yerel seçimlerde AK Parti Şırnak Belediye Başkan Adayı olmuştur.
Şırnak spor ile Şırnak Sanayi ve Ticaret Odası'nda başkanlık görevlerinde bulunan Mehmet Yarka, lise mezunu ve evli;3 çocuk babası.