Fırat Görgel, ilk ve orta öğrenimini Kahramanmaraş'ta tamamladı. Görgel, 2000 yılında İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi'ne kabul edilerek eğitimine başlamıştır. 2004 yılında bu fakülteden başarıyla mezun olmuştur.
Üniversite yıllarında öğrenci kulüplerinde yöneticilik ve başkanlık görevlerini üstlenen Görgel, mezuniyetinin ardından 2005 yılı Aralık ayında Kahramanmaraş Barosu'nda stajına başlamış ve aynı yılın Aralık ayında stajını tamamlamıştır. Avukatlık kariyerine 2006 yılında başlayan Görgel, Kahramanmaraş'ta serbest avukatlık yapmaktadır.
Siyasi kariyerine 2004 yılında AK Parti üyesi olarak adım atan Görgel, 2006 yılından itibaren AK Parti Kahramanmaraş İl Gençlik Kolları'nda çeşitli görevlerde bulunmuş, 2010 yılı aralık ayından 2014 yılı mart ayına kadar İl Gençlik Kolları Başkanlığı görevini üstlenmiştir. Ardından 2014 mart ayından 2015 aralık ayına kadar AK Parti Kahramanmaraş İl Başkan Yardımcılığı görevini üstlenmiştir.
2015 aralık ayında AK Parti Kahramanmaraş Onikişubat İlçe Başkanlığı'na atanarak görevine devam eden Görgel, ilçe başkanlığının ardından 2020 yılında Kahramanmaraş İl Başkanı Adayı olarak belirlenmiştir. Evli olan Fırat Görgel'in 2 kız çocuğu bulunmaktadır.
